구조 정적 축약을 활용한 MeshGraphNet 학습 경량화

키워드

확장요약문

구조 설계 최적화 과정에서 다양한 설계 조건에 대한 응답을 평가하기 위해 수행되는 반복적인 고해상도 유한 요소 해석(Finite Element Analysis, FEA)은 높은 계산 비용을 요구한다. 이러한 문제를 해결하기 위해 유한 요소 해석 결과를 학습하여 구조 응답을 예측하고 표현할 수 있는 그래프 신경망(Graph Neural Network, GNN) 기반 대리 모델을 찾기 위해 다양한 방법이 시도되고 있다. 하지만 GNN은 학습 데이터의 규모가 클수록 그래프의 노드와 이를 연결하는 엣지 수가 증가하여 반복적인 message passing 과정에서 많은 연산 비용이 요구된다. 본 연구에서는 구조 정적 축약(Structural Static Condensation)을 활용해 구조 응답의 물리 정합성을 유지하면서 대리 모델의 학습용 입력 데이터의 규모를 축소하는 방법을 제안한다. 본 연구는 단순한 그래프 노드나 엣지 제거 또는 샘플링과 달리, 유한 요소 모델의 강성 관계를 기반으로 내부 자유도의 영향을 구속 절점(constraint nodes)에 반영한다. 구멍의 위치와 크기를 변화시킨 보 형상에 대해 유한 요소 해석과 구조 정적 축약을 수행하고, 유지 절점과 축약 강성 정보로 구성된 그래프를 이용하여 MeshGraphNet 기반 응력 예측 GNN 모델을 학습 및 검증하였다. 학습 및 검증 결과, 축약 후 복원된 응답은 전체 유한 요소 모델과 높은 정합성을 보였으며, 응력 예측 정확도를 유지하면서 학습 시간을 크게 단축할 수 있다. 이를 통해 본 연구에서 제안한 방법이 고해상도 유한 요소 모델을 이용하는 GNN 기반 구조 응답 예측에서 학습 부담을 줄이기 위한 전처리 및 그래프 축소 방법으로 활용될 수 있음을 확인하였다.