외전형 모터의 원주 방향 모드에 대한 차수성 사이드밴드 현상 고찰

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본 연구에서는 36슬롯-48극 외전형 영구자석 동기모터에서 발생하는 차수성 사이드밴드 현상을 대상으로, 로터의 원주방향 모드 특성과 사이드밴드 발생 특성 간의 연관성을 실험적으로 고찰하였다. 이를 위해 모터 운전 중 발생하는 소음 및 진동의 차수 성분을 분석하고, 로터의 원주방향 모드 특성과 비교하였다. 또한 서로 다른 원주방향 모드가 특정 가진 차수와 일치하는 운전조건에서 나타나는 사이드밴드 특성을 비교하고, 로터 형상 변경을 통한 모드 주파수 이동 시험을 수행하였다.

모터의 소음 및 진동을 측정한 결과, 특정 회전수 영역에서 72차 성분을 중심으로 ±4차 간격의 68차 및 76차 성분이 관측되었다. 부하를 변화시켜 전류를 증가시킨 경우에도 해당 차수 성분의 상대적 분포에는 큰 변화가 나타나지 않았다. 로터의 모드 특성을 분석한 결과, 해당 주파수 영역에서 사각형 형태의 4ND 원주방향 모드가 확인되었다.

원주방향 모드 형상과 사이드밴드 간격의 관계를 확인하기 위하여 72차 가진 주파수와 서로 다른 원주방향 모드의 고유진동수가 일치하는 운전조건에서 소음 특성을 비교하였다. 그 결과, 삼각형 형태의 3ND 모드에서는 72차를 중심으로 ±3차 간격의 성분이 관측되었으며, 사각형 형태의 4ND 모드에서는 ±4차, 오각형 형태의 5ND 모드에서는 ±5차 간격의 성분이 각각 확인되었다. 이를 통해 로터 원주방향 모드 형상의 공간적 주기성과 중심 차수 주변에 형성되는 사이드밴드 간격이 대응하는 특성을 확인하였다.

추가적으로 로터 형상을 변경하여 원주방향 모드의 고유진동수를 상향시킨 시험에서도 사이드밴드 역시 더 높은 회전수 영역으로 이동하는 것을 확인하였다.

이러한 실험의 결과를 이론적으로 검토해 보면, 공간적 변조(Spatial Modulation)와 시간적 변조(Temporal Modulation)의 합성으로 인한 진폭 변조(Amplitude Modulation, AM)의 원리로 설명할 수 있다. Rotor 회전 좌표계에서의 공간 4차 모드(cos 4φ )와 시간 72차 진동(sin 72θ _r)의 물리적 결합이, Stator 정지 좌표계 기준에서는 상대 속도 차이에 의해 주파수가 72-4 = 68X 및 72+4 = 76X의 측대역 진동으로 변환되어 나타나는 현상이다. 이러한 현상은 로터의 진동 모드에 의해 스테이터와 로터 사이의 공극이 영향을 받을 수 있는 Top-Hat 형태의 외전형 로터에서 주로 발생할 수 있는 현상이다.

본 연구를 통해 외전형 모터에서 관측되는 차수성 사이드밴드의 발생 위치 및 간격이 로터 원주방향 모드의 고유진동수와 모드 형상에 밀접하게 연관되어 있음을 알 수 있다. 이러한 결과는 차수성 사이드밴드 현상의 발생 메커니즘을 규명하고, 향후 로터 모드 특성을 고려한 차수성 소음 저감 및 공진 회피 설계에 활용될 수 있다.