1차원 음향양자 결정에 대한 해석-설계 자동화 프레임워크 개발

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확장요약문

음향양자 결정(phononic crystal)은 서로 다른 재료가 주기적으로 배열되어 특정 주파수 대역에서 탄성파의 전파를 억제하는 구조로, 진동 저감과 소음 제어 등에 활용된다. 이러한 밴드갭 특성은 재료 물성과 단위격자의 구성에 따라 달라지며, 목표 성능을 만족하는 구조를 설계하기 위해서는 반복적인 수치해석과 설계변수 조정이 필요하다. 본 연구에서는 이러한 반복 과정을 효율화하기 위해 인공지능을 활용한 1 차원 음향양자 결정의 해석– 설계 자동화 프레임워크를 개발하고자 한다.

제안하는 프레임워크는 해석 데이터 생성, 인공지능 기반 성능 예측, 목표 성능에 대한 역설계 및 수치해석 검증으로 구성된다. 먼저 구성 재료의 밀도와 탄성계수, 각 층의 두께 및 단위격자 내 두께비를 매개변수로 설정하고, 전달행렬법과 Bloch– Floquet 주기 조건을 이용하여 분산관계와 밴드갭을 계산한다. 다양한 매개변수 조합에 대한 해석을 자동으로 수행하여 설계변수와 파동 전파 특성 간의 관계를 학습하기 위한 데이터셋을 구축한다.

구축된 데이터를 바탕으로 설계변수로부터 밴드갭의 경계 주파수와 폭을 예측하는 인공지능 대리모델을 학습한다. 이를 통해 설계 후보를 평가할 때 필요한 반복 수치해석의 일부를 대체하고, 설계 공간을 빠르게 탐색하도록 한다. 역설계 단계에서는 사용자가 입력한 목표 주파수 대역과 구조적 제약조건을 바탕으로 대리모델과 최적화 알고리즘을 연계하여 적합한 설계변수를 도출한다. 동일한 목표 성능을 만족하는 구조가 여러 개 존재할 수 있으므로, 전체 길이와 최소 층 두께 등의 조건을 함께 고려하여 설계 후보를 평가한다.

인공지능이 제안한 설계는 원래의 물리 기반 해석 모델로 재검증하여 예측 오차와 목표 성능 충족 여부를 확인한다. 예측 정확도가 부족한 영역에서 생성된 해석 결과는 학습 데이터에 추가하고 모델을 갱신하는 순환 구조로 활용한다. 프레임워크의 성능은 밴드갭 예측 오차, 역설계 결과의 목표 대역 일치도, 수치해석 호출 횟수 및 전체 설계 소요 시간을 기준으로 평가할 계획이다. 또한 학습 범위 내 미학습 설계 조건과 제작 오차에 대한 성능을 검토하여 적용 가능성과 한계를 분석한다.

본 연구는 물리 기반 해석과 인공지능 기반 예측·역설계를 통합함으로써, 목표 밴드갭을 갖는 1 차원 음향양자 결정의 설계 과정을 자동화하는 데 목적이 있다. 이를 통해 반복 해석에 필요한 계산 부담을 줄이고, 다양한 설계 조건에 대응할 수 있는 체계적인 설계 환경을 구축할 것으로 기대된다.