VPT 기반 LM-FBS에서 센서 및 Virtual Point 배치에 따른 결합 정확도 분석

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확장요약문

동적 부분구조화(Dynamic Substructuring, DS) 기법은 대규모 구조해석에서 계산 효율성을 높이는 방법이다. DS 기법을 주파수 응답 함수(Frequency Response Function, FRF)를 이용하여 주파수 영역에서 수행하는 방법을 주파수 기반 부분구조화(Frequency Based Substructuring, FBS)라 부르며, 이 중 라그랑주 승수 기반 FBS(Lagrange Multiplier FBS, LM-FBS)가 최근 연구되고 있다. DS 기법에서 인터페이스의 자유도를 축소하기 위해 가상점 변환(Virtual Point Transformation, VPT) 기법을 적용할 수 있다. 센서 및 가상점(Virtual Point, VP)의 배치에 따라 인터페이스의 운동을 표현하는 정확도가 달라질 수 있으므로, 배치 조건이 결합 정확도에 미치는 영향을 파악할 필요가 있다. 본 연구에서는 인터페이스 영역 내 센서 및 VP 배치에 따른 VPT 기반 LM-FBS의 결합 정확도 변화 경향을 분석하였다. 두 부구조를 결합한 외팔보 형상의 구조물을 수치 예제로 선정하고, VPT 기반 LM-FBS로 예측한 FRF를 33 개의 모든 인터페이스 노드를 통해 결합한 전체 유한요소 모델의 FRF와 비교하였다. 센서와 VP 사이의 거리, 센서 개수 및 VP 개수를 배치 변수로 설정하였으며, 복소 RMS 오차와 FRAC(Frequency Response Assurance Criterion)을 이용하여 결합 정확도를 평가하였다. 센서가 인터페이스의 양 끝단에서 중간 영역에 배치될수록, 센서 개수와 VP 개수가 증가할수록 복소 RMS 오차가 감소하고 FRAC은 1 에 가까워지는 일관된 경향을 보였다. VP 개수 증가에 따른 복소 RMS 오차는 단계별 평균 약 0.7% 감소하고, FRAC은 약 0.1% 증가하여 정확도 개선 폭이 작게 나타났다. 이러한 결과는 VPT 기반 LM-FBS의 결합 정확도를 확보하기 위해 센서 및 VP의 배치에 따른 영향을 고려할 필요가 있음을 시사한다. 또한 복잡한 구조 또는 넓은 인터페이스 영역을 대상으로 다중 VP 배치의 적용 효과를 추가로 검토할 필요성을 제시한다.