액체 충전 파이프의 내부 기포 조건에 따른 진동 응답 특성

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확장요약문

에너지, 화학, 원자력 및 해양 플랜트의 배관 시스템에서는 액체와 기체가 공존하는 2 상 상태가 빈번하게 발생하며, 내부 유체 및 기체 영역은 배관의 진동 특성에 영향을 줄 수 있다. 기존 연구에서는 액체 충전에 따른 부가질량(added mass), 기체 체적분율(void fraction) 및 유동패턴에 따른 진동 응답 변화가 주로 다루어져 왔다. 또한 구조물의 모드형상(mode shape)에 따라 질량 또는 유체 하중의 작용 위치가 달라질 경우 공진주파수 변화도 달라질 수 있다. 그러나 내부 기체 영역의 위치와 계면 거동이 구조 모드와 결합하여 진동 특성에 미치는 영향은 상대적으로 충분히 다루어지지 않았다. 따라서 본 연구에서는 액체 충전 파이프 내부 기포 조건에 따른 고유진동수 및 진동 응답 변화를 분석하였다.

진동 특성 분석을 위해 파이프의 대표 굽힘 모드와 기포 양단 계면의 자유도를 고려한 3 자유도 축약 동역학 모델을 구성하였다. 모델에는 구조물과 내부 유체의 관성 효과, 기포 계면의 복원력 및 감쇠 효과를 반영하고, 기포 위치에 따른 모드형상과의 결합 정도를 고려하였다. 이를 통해 동일한 기포 크기에서도 구조 모드의 절점(node)과 배(antinode)에 대한 상대적 위치에 따라 유효 유체 하중과 구조-기포 결합 정도가 달라지도록 모델링하였다. 또한 계면을 고정한 locked condition 과 계면 자유도를 포함한 dynamic condition 을 구분하였으며, 동일한 파이프 및 유체 조건의 구조-음향 연성 유한요소해석(Modal Acoustics)과 비교하였다.

1 차 고유진동수는 빈 파이프와 완전 액체 충전 조건에서 각각 68.069 Hz 와 56.109 Hz 로 계산되었으며, 중앙 기포 조건에서는 locked 및 dynamic condition 에서 각각 57.488 Hz 와 57.749 Hz 로 나타났다. 동일 조건의 유한요소해석 결과는 각각 67.960 Hz, 56.007 Hz 및 57.543 Hz 로 계산되었다. 빈 파이프와 완전 충전 조건의 오차는 각각 0.16%와 0.18%였으며, 중앙 기포 조건에서는 고정 계면(locked condition) 축약모델의 57.488 Hz 와 유한요소해석의 57.543 Hz 가 약 0.10%의 차이를 나타냈다. 따라서 비교한 모든 조건에서 축약모델과 유한요소해석 결과는 0.2% 이내의 오차를 보였다. 또한 액체 충전에 따른 고유진동수 감소량은 축약모델에서 11.960 Hz, 유한요소해석에서 11.953 Hz 로 거의 동일하게 나타났다. 이러한 결과는 축약모델이 완전 충전에 의한 유체 관성 효과뿐 아니라 내부 기포가 존재할 때의 공진주파수 변화도 일관되게 예측할 수 있음을 보여준다.

기포 위치와 계면 조건을 변화시킨 결과, 기포가 구조 모드의 변위가 큰 영역에 위치할수록 진동 특성에 미치는 영향이 증가하는 경향을 확인하였다. 또한 계면 복원력 및 감쇠를 고려함으로써 단순한 유체 질량 변화만으로 설명하기 어려운 응답 변화를 표현할 수 있었다. 실제 액체 충전 파이프 가진 실험에서도 내부 기포 조건에 따라 공진 응답이 변화하는 경향이 관찰되어 해석 결과의 물리적 타당성을 정성적으로 뒷받침하였다. 본 연구를 통해 내부 기체 영역의 위치 및 계면 조건이 액체 충전 파이프의 진동 특성에 영향을 줄 수 있음을 확인하였으며, 향후 가진 크기에 따른 비선형 계면 거동과 모달 부가질량(modal added mass)의 영향을 정량적으로 분석하고자 한다.