역결합을 이용한 동적 부분구조 디커플링과 투영 유사역행렬 기반 강건화

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확장요약문

주파수 기반 부분구조해석(Frequency-Based Substructuring, FBS)에서 디커플링은 결합체의 주파수응답함수(FRF)로부터 특정 부분구조의 영향을 제거하여 나머지 부분구조의 동특성을 추정하는 기법이다. 기존 FBS 디커플링은 주로 결합 경계의 자유도를 활용하며, 이를 확장하여 내부 자유도의 FRF 를 추가적으로 활용하는 방법들이 제안되어 왔다. 그러나 확장형 FBS 디커플링은 측정 정보의 증가에도 불구하고, 경계 자유도의 수치적 랭크 결핍과 측정 오차에 의한 역산 과정의 불안정성으로 인해 정확도가 저하될 수 있다.

본 연구에서는 이러한 문제를 개선하기 위해 역결합(Inverse Coupling) 관계식을 기반으로 확장형 FBS 디커플링을 재정식화하고, 투영 유사역행렬(Projected Pseudoinverse)을 이용한 강건화 방법을 제안한다. 제안된 방법은 측정 FRF 로부터 디커플링에 적합한 부분공간을 구성하고, 해당 부분공간에서 역산을 수행함으로써 불안정한 성분에 의한 오차 증폭을 완화한다. 특히 전체 경계 자유도에 대응하는 기저를 안정적으로 유지하기 어려운 경우, 디커플링 정보의 보존과 수치적 안정성을 함께 고려하여 기저 차원을 축소하는 절차를 제시한다.

또한 선택된 부분공간의 응답 재구성 일관성과 독립적인 정보의 충분성을 평가하기 위한 두 가지 지표를 도입한다. 이를 통해 부분공간의 적절성을 평가하고, 측정 불일치가 발생하는 내부 자유도를 선별하여 디커플링의 강건성을 개선하고자 한다. 제안된 방법의 유효성은 수치 및 실험적 검증을 통해 기존 FBS 디커플링 방법과 비교하며, 부분공간 선택과 내부 자유도 구성이 디커플링 정확도 및 수치적 안정성에 미치는 영향을 분석한다.