연산자 학습 기법을 적용한 포틀랜드 석회석 시멘트(PLC)의 수화열 예측

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확장요약문

연산자 학습(Operator learning)은 특정 조건에 대응되는 단일 응답이 아니라 입력 조건과 응답 곡선 사이의 관계 자체를 학습하는 기법으로, 입력 조건이 바뀔 때마다 응답 전체를 다시 구해야 하는 토목 분야 문제에 활용될 수 있다. 대표적인 기법으로 Deep operator network(DeepONet)[1]과 Fourier neural operator(FNO)[2]가 있으며, 본 연구에서는 그 적용 사례로서 석회석 미분말 치환율에 따라 수화 발열 특성이 달라지는 포틀랜드 석회석 시멘트(PLC)의 수화열 발현 예측에 DeepONet을 적용하였다. 그러나 연산자 학습은 일반적으로 다양한 입력 조건에 대한 학습 데이터를 필요로 하는 반면, 배합별 등온 열량 측정에는 장시간이 소요되어 충분한 실험 데이터를 확보하기 어렵다. 이러한 소규모 데이터 조건에서 지배 방정식을 제약 조건으로 활용하는 물리 정보 기반 접근법은 학습 범위 밖에서도 물리적으로 일관된 예측을 가능하게 하며, Han et al.[3]은 수화 반응속도식을 결합한 물리 정보 기반 신경망으로 PLC의 수화열 발현 곡선을 예측한 바 있다. 본 연구에서는 이를 연산자 학습으로 확장하여, 동일한 반응속도식을 손실함수에 결합한 물리 정보 기반 DeepONet을 구성하였다. DeepONet은 치환율과 시간을 각각 브랜치 및 트렁크 네트워크에 입력하여 임의 치환율의 누적 수화열 곡선을 연속적으로 표현한다. 제안된 모델은 석회석 미분말 치환율 0–40%의 8개 PLC 배합에 대한 등온 열량 측정 결과와 비교하여 검증하였다.

[1] L. Lu et al., Learning nonlinear operators via DeepONet based on the universal approximation theorem of operators, “Nature Machine Intelligence”, 3 (2021) 218–229.

[2] Z. Li et al., Fourier neural operator for parametric partial differential equations, “International Conference on Learning Representations”, (2021).

[3] S. Han et al., Physics-informed neural network surrogate for predicting hydration heat evolution profiles of Portland limestone cement (PLC), “Developments in the Built Environment”, 26 (2026) 100949.