베이지안 최적화를 활용한 헬름홀츠형 방음벽용 패널 설계

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확장요약문

방음벽용 패널의 두께가 제한된 조건에서 저주파 차음 성능을 확보하기 위해서는 목표 주파수를 고려한 내부 공명 구조의 설계가 필요하다. 그러나 공동과 목의 형상을 개별적으로 수정하고 음향해석을 반복하는 과정에서는 다수의 설계변수 조합을 체계적으로 검토하기 어렵다. 본 연구에서는 두께 50 mm의 헬름홀츠형 방음벽용 패널을 대상으로, 형상 변수화와 MATLAB–COMSOL 연동 해석 및 베이지안 최적화를 결합한 자동 설계 방법을 제안하였다.

설계 대상은 폭 1,000 mm의 단면에 배치된 4개 모듈과 총 8개의 공동으로 구성하였다. 모듈별로 격벽 위치와 좌우 목의 길이, 폭 및 수직 위치 등 7종, 총 28개의 설계변수를 정의하였다. MATLAB–COMSOL 연동으로 형상 생성, 간섭 판정, 음향해석 및 투과손실 평가를 자동화하였다. 베이지안 최적화는 누적 해석 결과를 바탕으로 대리모델을 갱신하고 후속 설계점을 선정하도록 구성하여, 형상 변경과 성능 평가가 반복되는 자동 탐색 절차를 구현하였다. 음향해석은 강체 벽면과 평면파 입사 조건을 적용한 2차원 주파수영역 모델에서 수행하였으며, 20~5,000 Hz를 10 Hz 간격으로 평가하였다. 목적함수에는 해석 전 대역 평균 투과손실과 500 Hz 및 1,000 Hz 에서의 투과손실을 함께 반영하고, 형상 간섭이 발생하는 설계안에는 페널티를 부여하였다.

총 20시간 동안 400회의 자동 탐색을 수행하였다. 비교한 주요 후보 중 전 대역 평균 투과손실이 가장 높은 형상을 대표 설계안으로 선정하였다(Fig. 1). 대표 설계안의 전 대역 평균 투과손실은 19.48 dB였으며, 500 Hz 및 1,000 Hz 부근의 평가 대역인 400~600 Hz와 900~1,100 Hz의 평균 투과손실은 각각 23.19 dB와 31.72 dB로 나타났다. 또한 500, 620 및 1,000 Hz의 음압 분포에서 공동과 목 주변의 국부적인 음압 변화와 투과측의 음압 감소를 확인하였다. 이러한 분포는 공명형 구조에 의한 음향 전달 억제 특성과 정성적으로 부합하였다.

예비 유동해석에서는 공동 내부의 낮은 유속과 개구부 주변의 국소적인 속도 변화를 확인하였다. 본 연구는 형상 생성, 음향해석 및 베이지안 최적화를 연계하여, 두께 제약과 목표 주파수 성능을 함께 고려하는 공명형 패널의 자동 형상 탐색 절차를 제시하였다.