비보존 비선형 시스템의 해 탐색을 위한 진폭 섭동 기반 조화파 단위 힘 균형법

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확장요약문

비보존, 비선형 시스템은 강제 진동 응답의 직접 시간 적분에 막대한 계산 비용이 소요된다. 이를 극복하기 위해 비선형 정규모드 기반 확장 에너지 균형법(e-EBM)과[1], 위상 섭동 기반 조화파 단위 에너지 분석 (HETA)이 활용되었다.[2] 그러나 e-EBM 은 Folding 근처에서 정확도가 급격히 저하되며, HETA 는 보존계 시스템에만 국한되어 있었다. 본 연구에서는 이를 해결하기 위해 진폭 섭동 변수를 도입한 Harmonic-level Force Residual Analysis(HFRA)를 제안한다. 시간 영역 지배 방정식에 갤러킨 투영을 적용하여 조화파 단위 복소 힘 잔차 방정식을 유도하였으며, 이를 통해 섭동과 강제력을 한 번의 연산으로 도출하는 선형대수 방정식이 완성된다. 마찰 시스템에서 조화균형법(HBM) 해와 비교한 결과, 제안된 HFRA 는 e-EBM 과 달리 Folding 구간에서도 HBM 해와 잘 일치하여, 비보존 시스템에서의 효용성을 입증하였다. (Figure 1 참조)