음향 디지털 트윈을 위한 최적화기반 선체 응답 예측 연구

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확장요약문

본 연구에서는 실선 계측 기반 선체 가속도장 재구성을 위해, 선형 시스템 가정 하에 측정 진동 응답과 유한요소해석(FE)으로 계산한 주파수 응답 함수(FRF)로부터 가진력을 추정하고, 추정된 가진력으로 진동 응답을 재구성하는 최적화 기반 예측 기법을 구축하였다. FE 모델은 탄성계수, 감쇠 등 물성치의 불확실성과 조립부 및 경계조건의 모델링 한계로 인해 측정 FRF와 고유진동수 및 응답 크기에서 차이를 보였으며, 특히 약 80~90 Hz 부근의 고유진동수 차이와 200 Hz 이상 대역의 감쇠 차이가 확인되었다. 이러한 불확실성을 완화하기 위해 협대역 FRF를 1/3 옥타브 밴드로 광대역화하고 위상 정보를 제거하였으며, 측정점 그룹의 에너지 평균 레벨을 기준으로 모든 밴드의 dB 오차를 산술 평균하여 예측 성능을 평가하였다.

가진력 추정은 응답 측정 지점 수에 따라 두 가지 방법으로 구분하였다. 측정 지점이 가진력 개수보다 많은 과결정 조건에서는 해석 신뢰도에 따라 응답 지점을 그룹화하여 가중치(λ)를 부여하고, 수렴성 향상을 위해 Tikhonov 정칙화(μ)를 적용하였다. 11개 지점 응답으로 22개 지점 응답을 예측한 결과, 32개 가진 조건의 평균 오차는 가중치를 적용하지 않은 유사 역행렬 기법의 약 3.3 dB에서 약 1.9 dB로 감소하였고, 모든 가진 조건에서 오차가 감소하였다.

측정 지점이 가진력 개수보다 적은 부족결정 조건에서는 유일해가 존재하지 않으므로, 진동 응답에 기여가 높은 p개 장비 위치에 가진력이 집중된다고 가정하고 FE 모델에 의한 응답 등식을 제약 조건으로 하는 최적화를 적용하였다. 그러나 2~8개 지점 응답으로 22개 지점을 예측한 결과, 평균 오차는 모든 측정 지점 수에서 유사 역행렬 기법보다 약 0.1~0.5 dB 크게 나타났다. Test 4와 같이 일부 가진 조건에서는 측정 지점 수가 적을수록 최대 약 0.3 dB의 개선 효과가 있었으나 효과는 제한적이었다. 따라서 부족결정 조건에서는 최소 norm 해에 의한 가진력 추정이 가장 적합한 것으로 판단된다.