기준 복소 모드 기반 서클 피팅과 균열 관찰 앵커 건전성 지표를 이용한 PH15-7Mo 브라켓의 랜덤 진동 피로 열화 추적

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확장요약문

진동 피로 파괴는 항공우주 및 산업 구조물의 안전성을 위협하는 핵심 요인이며, 손상 추적에는 모달 파라미터 기반 건전성 지표(Health Index, HI)가 활용된다. 피로 열화 지표는 대부분 강성 저하에 따른 공진주파수 하강으로 귀결되어 손상의 정도는 보여 주지만, 그 하강이 접촉면 변화에서 오는지 균열에서 오는지는 구분하지 못한다. 볼트 체결 구조에서는 체결부 마찰의 비선형 거동이 그 단서가 되지만, 선형 단자유도계를 가정하는 서클 피팅에서는 이 성분이 평균되어 사라진다. 본 연구는 가진 레벨 스윕 시험으로 체결부 비선형성을 먼저 규명하고, 이를 기준으로 피로 시험의 모달 파라미터 궤적을 해석하여 균열 관찰과 연결된 HI 를 구성하였다.

PH15-7Mo 브라켓을 0.5– 18 Grms의 14개 레벨로 랜덤 가진한 결과, 0.5 Grms에서 14 Grms까지 공진주파수는 118.15 Hz에서 115.64 Hz로 낮아지고 감쇠비는 0.24%에서 2.49%로 약 10배 커지는 진폭 의존성을 보였다. 선형 모델로 설명되지 않는 복원력은 연화형 3차 강성과 3차 감쇠 항이 1.5 Grms 이상에서 62~85%를 설명하였고, 볼트 체결부 마이크로슬립을 나타내는 이력 모델과도 잘 맞았다. 이 연화 비선형을 Duffing 모델로 모사하면 비선형이 클수록 원 반지름 잔차가 커지므로, 반지름 잔차는 서클 피팅이 놓치는 비선형 성분의 크기를 나타낸다.

피로 시험에서는 선행연구[1]의 서클 피팅에 기준 복소 모드를 도입하여 공진주파수, 감쇠비, 원 반지름 잔차를 추적하였다. 8개 시편 모두 수명 초기에는 공진주파수와 감쇠가 함께 감소하였는데, 이는 진폭 효과와 반대 방향이므로 접촉면 안정화에 의한 체결 상태 변화로 해석된다. 공진주파수가 5% 하강한 시점(A1) 이후에는 대부분의 시편에서 감쇠가 평탄해지고 공진주파수만 하강하여 균열에 의한 강성 저하가 지배하였다. 반지름 잔차는 5개 시편에서 수명에 따라 증가하였으며, 현미경 관찰을 수행한 8 Grms 시편에서는 A1보다 앞선 시점부터 2.5%에서 13.0%까지 커졌다. 이 시편에서는 A1 직후 첫 균열이 관찰되었고, 하강률 최대 시점 (A2)은 균열 병합 개시와 일치하였다.

이렇게 정의한 접촉면 안정화, 균열 발생·병합, 거대 균열 성장의 세 구간을 앵커로 삼은 HI 예측 모델은 시편 단위 교차검증(LOSO)에서 결정계수 중앙값 0.980, 학습에 쓰지 않은 16 Grms와 8 Grms 시편에서 각각 0.934와 0.887을 보였다. 공진주파수를 입력에서 빼면 결정계수가 약 0.3 낮아져 열화 정도는 공진주파수가 결정하고, 그 물리 단계는 현미경 관찰 결과가 설명한다.