Kolmogorov Arnold Network 기반 라우드 스피커의 구조 물성치 추정

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확장요약문

라우드 스피커의 음향 성능을 예측하려면 각 부품의 진동과 주변 공기의 음향 특성을 함께 고려해야 한다. 탄성계수, 밀도, 손실계수는 라우드 스피커의 진동과 음압레벨(Sound Pressure Level, SPL)에 영향을 주지만, 각 부품의 물성치를 직접 측정하기는 어렵다. 따라서 기준 SPL에 맞추어 해석 모델의 물성치를 추정하는 방법이 필요하며, 반복적인 해석에 드는 계산량을 줄이기 위해 제한된 해석 자료로 물성치를 추정할 수 있는 대리모델이 요구된다.

본 연구에서는 KAN(Kolmogorov– Arnold Network)을 대리모델로 이용하여 라우드 스피커 진동– 음향 연성 해석 모델의 구조 물성치를 추정하였다. 주요 부품의 탄성계수, 밀도, 손실계수를 추정 대상 물성치로 정의하고, 선정한 물성치 조합에 대한 유한요소해석으로 해석 대상 주파수 대역의 SPL을 구하였다. 이 SPL 자료를 이용하여 KAN 대리모델을 구성하고, 비교를 위해 적은 자료에서 널리 사용되는 가우스 과정 회귀 (Gaussian Process Regression, GPR) 대리모델을 함께 구성하였다. KAN은 여러 모델의 예측을 평균하여 사용하였으며, 각 물성치 조합을 하나씩 제외하는 교차검증으로 두 대리모델의 SPL 예측 정확도를 평가하였다. 이후 유한요소해석 결과를 바탕으로 질량·강성·감쇠로 표현한 집중정수 모델을 구성하고, 설정한 추정 대역에서 이 모델의 SPL을 기준으로 물성치 추정을 수행하였다. 물성치 추정에서는 물성치가 초기값에서 과도하게 벗어나지 않도록 목적함수에 초기값과의 편차에 대한 벌점항을 추가하였으며, 각 대리모델로 추정한 물성치를 유한요소 해석 모델에 다시 적용하여 SPL을 비교하였다.

그 결과, KAN은 교차검증에서 GPR보다 SPL 예측 오차가 작았으며, 동일한 유한요소해석 횟수에서 KAN 기반 추정은 GPR 기반 추정보다 기준 SPL에 대한 평균 절대오차가 작았다. 이를 통해 제한된 해석 자료를 이용한 라우드 스피커 구조 물성치 추정에 KAN 대리모델을 활용할 수 있음을 확인하였다. 향후 SPL과 함께 진동 측정 결과를 이용하여 물성치 추정 결과를 엄밀하게 검증하고자 한다.