초음파 가진을 위한 열음향 트랜스듀서 전기-열-음향 통합 모델링

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확장요약문

열음향 트랜스듀서는 도전성 박막의 주기적인 줄 발열과 인접 공기의 열팽창을 이용하여 음파를 발생시킨다. 이러한 변환 원리를 초음파 가진에 활용하기 위해서는 전기 입력에 따른 열적 응답과 유한 크기 음원의 방사 특성을 함께 고려하여 출력을 예측할 필요가 있다. 특히 기판 위에 형성된 박막에서는 입력 열이 공기와 기판으로 분배되므로, 기판의 열적 영향을 포함한 해석이 요구된다. 본 연구에서는 ITO/Glass 열음향 트랜스듀서를 대상으로 전기 입력에서 관측 위치의 음압까지 연결하는 정상상태 전기–열–음향 통합 모델을 구성하고, 유한요소해석과 레이저 도플러 진동계(LDV)를 이용하여 모델의 예측 성능을 검토한다.

전기 모델에서는 소자 양단 전압과 저항으로부터 단위면적당 줄 발열을 산출하고, 목표 음향 주파수에 해당하는 발열의 교류 성분을 추출한다. 열 모델에서는 박막의 면적당 열용량과 공기 및 유리 기판의 열 어드미턴스를 이용하여 박막의 온도 진폭과 위상을 계산한다. 기판의 유한 두께와 뒷면 열적 경계조건을 반영하고, 박막에서 공기와 기판으로 전달되는 교류 열유속을 구분하여 산출한다. 이를 통해 전기 입력 중 공기 측 온도 진동에 기여하는 열적 응답을 평가한다.

음향 모델에서는 공기 측 온도장의 열팽창을 적분하여 등가 표면속도로 환산하고, 이를 Rayleigh 적분의 음원 조건으로 적용한다. 발열 영역의 각 면요소에서 관측점까지 발생하는 경로차를 반영하여 음압을 복소수로 합산하며, 전파 경로에 따른 공기 흡수를 포함한다. 따라서 원거리 근사에만 의존하지 않고 소자 크기, 주파수 및 관측 위치에 따른 음압 변화를 계산한다. 또한 COMSOL Multiphysics 해석에서 얻은 교류 온도 응답 및 방사 음압과 비교하여 통합 모델의 단계별 계산 결과를 검토한다.

실험에서는 ITO 박막 50 nm 와 유리 기판 1 mm 로 구성된 소자를 구동하고, 음파가 입사하는 얇은 수신막의 법선방향 진동속도를 LDV 로 측정한다. 측정한 막 속도는 수신막의 면밀도와 음향 주파수를 반영하여 입사 음압으로 환산한다. 수직 입사하는 진행 평면파와 질량 지배 막 응답을 가정하면, 입사 음압 진폭은 𝑝i = 𝑣m√(𝜌0𝑐0)2 + (𝜋𝑓𝑚m)2로 표현된다. 여기서 𝑣m은 수신막 속도 진폭, 𝑚m은 수신막의 단위면적당 질량이다. 수신막의 장력과 고정 경계에 의한 응답 및 측정 위치의 음장 조건을 고려하여 환산식의 적용 범위를 확인하고, 주파수와 관측 거리에 따른 환산 음압을 모델 예측값과 비교한다.

본 연구는 전기 입력, 기판을 포함한 열전달, 공기 측 열팽창 및 유한 면적의 음향 방사를 일관된 계산 과정으로 연결한다. 수치해석과 LDV 기반 측정 결과의 비교를 통해 통합 모델의 적용 범위를 평가하고, 열음향 트랜스듀서의 초음파 출력 예측과 구동 조건 및 소자 형상 설계를 위한 해석 기반을 제시하고자 한다.